墜落する確率を調べよう

どちらからでもよいのですが、まず簡単な双発機の墜落確率から考えましょう。もう一度、おぼえておかなくてはならないのは、どのエンジンも信頼度=故障しない確率=Pだということです。

エンジンは1,2の2台ですから、考えられるのは、

● 1、2のいずれもが故障しない。

● 1が故障し、2が故障しない。

● 1は故障をせず、2が故障する。

● 1,2のいずれもが故障する。

という4ケースであります。表にして、確率を計算しておきます。

ケース エンジン1 エンジン2 確 率
1 ○ ○ P・P
2 × ○ (1−P)P
3 ○ × P(1−P)
4 × × (1−P)(1−P)

エンジン1、2が故障を起こすのは互いに無関係だという仮定をおくと、それぞれの確率の積で表されます。無関係だというのを「独立」という語を使います。英語では"independent"といいます。ついでに、独立でないのを「従属する」といいます。墜落するのはケース4だけです。

双発機の墜落確率=QA=(1−P)(1−P)=(1−P)2

となりました。

つまり、墜落確率QAはエンジンの信頼度Pの値によって変ることがわかります。どう変るかはグラフを描けばわかります。


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