実行可能な案とは
各空港を出発する時の許される最大燃料レベルと最低燃料レベルの間ならば、制約条件に引っかかることなく無事にフライと出来できるわけです。ポチポチに塗りつぶされた範囲が、いわば航空路となりす。

条件がきつすぎすると、このような幅を持った道がなくなってしまいます。このような時は余儀なく墜落することになるかもしれませんから搭乗しないほうがよいでしょう。このように理論的に実行可能な案が存在しないような場合、われわれは「この問題は実行不可能だ」といいます。"infeasible"ともいいます。

問題が実行不可能なときは、いずれかの条件、あるいはいくつかの条件をゆるめてやらないと実行可能になりません。つまり、そのままでは手の打ちようがないことを意味します。

A空港で燃料が空であるとすると、上の図の赤いラインは常に最小限の燃料を積み込みながらフライトをするという案であります。もちろん、実行可能(feasible)な案のひとつです。

空 港 単 価 購 入 量 費 用
130 25,000 3,250,000
120 25,000 3,000,000
100 5,000 00,500,000
150 5,000 00,750,000
100 26,000 2,600,000
120 23,000 2,760,000
合 計 12,860,000

これだと費用は、12,860,000円かかります。われわれの目的は「出来るだけ安く」ですから、案を修正してこれ以上安くはならないような案を作り出したいのです。

これ以上よい案はない、という答えを「最適解」とよんでいます。"optimal solution"ともいいます。そんな解を作ってみましょう。


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